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Ludwig, Ueber Variationscurven. 
Berlin (Ferd. Dümmler) 1896. 54 pp. u. 19 Fig.) füllt in 
dieser Hinsicht eine bedeutende Lücke aus. Auch die Arbeit von 
C. B. Davenport und Blankinship (weiter unten citirt) ver¬ 
dient hier Erwähnung. 
Von botanischen Untersuchungen in Bezug auf Varia¬ 
tionsdiagramme sind mir die von J. Amann, von Vöchting 
und Blankinship bekannt geworden. Erstere, die ich zuerst 
in Just’s Bot. Jahresber. (wo C. Matzdorff seit 1897 unter 
dem besonderen Titel „Variationscurven“ über einschlägige 
Arbeiten berichtet) erwähnt fand (J. Amann, Application du 
calcul des probabilites ä Petude de la Variation d’un type 
vegetal. [Bull. Herb. Bossier. T. II. Geneve et Bale 1896. 
p 577—590),] enthält die Messungen der Länge der Stiele von 
Moossporangien (Bryum cirrhatum Br. Eur.). 522 Exemplare 
zeigten 8—27 mm Länge in folgender Frequenz: 
Zahl der 
Indivi¬ 
duen: 1 0 2 1 3 2 9 38 67 91 107 89 56 34 16 1 2 1 1 1 
Länge: 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2627. 
Im Uebrigen enthält die Arbeit (nach brieflicher Mittheilung 
Matzdorff's — die Abhandlung selbst bekam ich nicht zu 
Gesicht) mathematische Ableitungen über die Quetelet’sche 
Binomialcurve und das Maass der Variabilität. 
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Wichtigere Resultate fördert die soeben erschienene inhaltreiche 
Arbeit von H. Vöcht ing „Ueber Blüten-Anomalien. Statistische, 
morphologische, experimentelle Untersuchungen“ Berlin (Bornträger) 
1898. (Sep.-Abdruck aus den Jahrb. für wissenschaftl. Botanik. 
Bd. XXI. Heft 3. 1898) zu Tage. Verf. hat in verschiedenen 
Jahren und von verschiedenen Standorten im Ganzen an 61 736 
Blüten der Linaria spuria die verschiedenen „Anomalien“, wie 
2-, 3-, 4-, 5-, 6-, 7-, 8-, 9-zählige Pelorien, zygomorphe Anomalien, 
gespaltene Pelorien, Blüten vom Bau x / 2 , 2 /i, Vs mit 1—3 Spornen, 
2 i 2 , V 4 mit 1 bis 4 Spornen, 2 /s mit 0 bis 3 Spornen, 8 /a, Vs mit 
1, 3, 4 Spornen, 2 U mit 1—3 Spornen, 3 /s mit 1 Sporn, 2 / 5 , 3 U, 
Ve und sonstige Anomalien gezählt und dabei festgestellt, dass 
sowohl die Verbreitung aller Blütenzahlen, ohne Rücksicht auf 
die Plastik, wie die Häufigkeit der zygomorphen Blüten und die 
der Pelorien Variationspolygone ergeben, welche dem Gauss'schen 
Wahrscheinlichkeitsgesetz und der Formel 
Y 
^ e h 2 x 2 
folgen. Die Anomalien treten an den einzelnen Orten und 
in den aufeinander folgenden Jahren in ebenso constanten 
Verhältnisszahlen auf, wie z. B. die einzelnen vom Mittel 
abweichenden Randstrahlenzahlen von Chrysanthemum Leucan- 
themum in meinen Zählungen. Die als typische oder normale 
Blüte bezeichnete Gestalt stellt mithin nur einen Mittelwerth dar, 
dem sich die übrigen Formen anschliessen. Letztere stellen bei 
genauerer Betrachtung keine „Anomalien“ mehr dar, sondern 
