Ludwig, Ueber Variationscurven. 
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müssen in den für die einzelne Art zahlenmässig umgrenzten 
Variationsbereich mit derselben Nothwendigkeit gerechnet werden, 
wie etwa bei Chrysanthemum die 19- und 22-strahligen Blütenköpfe. 
Anders als bei Linaria spuria ist der Variationsbereich von 
Linaria vulgaris und anderen pelorienbildenden Arten. „Während 
bei den übrigen Arten die Pelorien und sonstigen Anomalien 
nur ausnahmsweise auftreten, erzeugt die L. spuria constant im 
verhältnissmässig hohen Procentsatz sowohl die zygomorphen als 
die actinomorphen Bildungsabweichungen.“ 
Die Arbeit von Blankinship und Davenport: „A 
precise criterion of species“ (Science. N. S. Vol. VII. No. 177. 
1898. p. 685—695. A. The general method by C. B. Daven¬ 
port. B. The chief differential and specific, v.-s. individual 
Charakters by J. W. Blankinship) von der Harvard Uni- 
versity enthält in ihrem II. Theil die Messungen von 7 Charakteren 
von Typha latifolia und T. angustifolia in ihrer specifischen 
und individuellen Variation und Correlation nach den neueren 
statistischen Methoden und die Darstellung der Messungen in 
Variationsdiagrammen. 
Wir können es uns nicht versagen, den Schlusssatz von 
Blankinship hier wörtlich zu citiren: 
„This method attempts only to express in mathematical terms 
the facts already recognized by systematists in the discrimination 
of species; it attemps to determine, by impartial quantitative 
enumeration of individuals, the specific type and the limits of 
specific Variation, as well as the relative value of the species or 
variety and this more accurately than can be done by the 
ordinary descriptive terms. The discrimination of species has 
hitherto been dependent upon the experience and judgment of 
each systematist, and consequently the results have often 
been most conflicting and confusing. By the use of a precise 
mathematical criterion of species „Splitting“ and „lumping“ is 
no longer possible and any hybrid or intergrade, which may 
have been described as a species or a variety, is clearly shown 
by its intermediate position and by the absence of isolation, 
while a sport in indicated by its relative fewness of individuals and 
„its place at the extreme of Variation.“ 
„The possibilities of Statistical methods in the study of 
individual Variation extends far beyond the applications liere 
proposed. The gradual change of the specific type and of the 
variability of a species, the distinguishing of stable from plastic 
groups, the influence of environment upon specific form, and 
many other mattem of importance to the philosophical naturalist 
and systematist, are in the fature to be investigated quanti- 
tatively.“ 
2. Neue Fibonaccicurven und das Gesetz der 
N eben zahlen. 
Wir haben früher gezeigt, dass die Variation in der Zahl 
der Blüten eines Blütenstandes, der Blätter am Jahrestrieb etc. 
