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Ludwig, Ueber Variationscurven. 
Bei den Scheibe nblütenzählungen liegen höhere 
Frequenzen erst etwa zwischen 74 und 124, besondere Häufungen 
der Zahlen lassen die Variationsgipfel bei 89, 110, 76, 123 
erwarten, auch bei 55 63 68 finden Häufungen statt, also bei den 
Haupt- und Nebenzahlen der Fibonaccicurven. Deutlicher tritt 
dies noch in den 860 Gesammtzählungen der Rand¬ 
un d Scheibenblüten hervor, die Schwankungen erstrecken 
sich von 63 bis 233, die höheren Frequenzzahlen liegen etwa 
zwischen 114 und 154, und zwar dürften Hauptgipfel bei 123 
(34 -)- 89) und 144 (= 34 -f- 110), Nebengipfel bei 152 (42 -)- 110), 
131 (42 -f- 89) etc. zu erwarten sein. Das Mittel aus den 860 
Beobachtungen ergiebt M = 137,01, welches gerade zwischen 
123 — 34 -j- 89 und 152 = 32 -j- 110 gelegen ist, zwischen beiden 
liegt auch der andere vermutbete Hauptgipfel von 144 = 34 -f- HO. 
Dieses aus der Curve der Gesammtzählungen abgeleitete Resultat 
steht auch in gutem Einklang mit den bei den Randstrahlen und 
Scheibenblüten abgeleiteten Einzeiresultaten. 
Die bisher vorgenommenen Zählungen an gefüllten 
Gänseblümchen ergeben trotz ihrer geringen Anzahl bereits so 
häufig die Zahlen und Nebenzahlen der Fibonaccicurven (233, 
288, 377), dass angenommen werden kann, dass das wilde Gänse¬ 
blümchen in der Cultur, bezüglich der ligulaten Blüten (oder 
Röhrenblüten — bei weissen wie rothen Tausendschönen sind die 
Blüten häufig „geröhrt“, d. h. in lange Röhrenblüten umgebildet), 
gleichfalls sprungweise, und zwar durch die 
höheren Zahlen der Fibonaccizahlen und ihrer 
N e b e n z a h 1 e n hindurch v a r i i r t *). 
Einige Zählungen an Tussilago Farfava , welche ich in diesem 
Frühjahr machte, ergaben umgekehrt für die schmalstrahligen 
Randblüten Maximal-Frequenzen um 233, 288, 377, während die 
tubulaten Scheibenblüten um 34 variiren (der obere Kranz der 
Hülle um 21). Bei Tarcixacum officincile scheint nach gleichfalls 
wenigen vorläufigen Zählungen die äussere Hülle um 13—21, die 
innere um 21 und die Blütenzahl um 144—233 zu variiren. 
*) Die hohe Variabilität von BelUs percnnis nach oben zu zeigt die 
Thatsache, dass es Blütenköpfe giebt mit gegen 1000, sogar gegen 2000—3000 
Blüten. Ich habe hier eine Form der gefüllten Gänseblümchen („Tausend¬ 
schönchen“ oder „Sammetröschen“) im Auge, die ich Anfangs August in 2 Stöcken 
aus einer Greizer Gärtnerei erhielt, bei welchen aus den Achseln der Hüll¬ 
blättchen secundäre Blütenköpfe hervorsprossen [meist 13, doch auch 8 
oder 21]), die — gleichfalls gefüllt — wenn sie ungestielt bleiben, mit dem 
Gipfelkopf einen grossen, sehr zierlichen Scheinkopf bilden. Zuweilen sind 
sie aber lang gestielt. Alle Blütenköpfe der beiden Stöcke zeigen diese 
Eigenthümlichkeit. Diese polycepliale Form ist den Gärtnern schon lange 
unter dem Namen BelUs pcrennis prolifera bekannt und wird in England als 
„Hen and Chickens daisy“ überall cultivirt. wie mir mein Freund, Herr Kunst- 
und Handelsgärtner Karl Schmidt (Firma Haage u. Schmidt in Erfurt) 
mittheilt, der sie selbst vor ca. 30 Jahren in London vielfach vermehrt hat. 
In einem Artikel in „The Garden“ vom 22. Juli 1876 heisst es weiter „This 
variety has been known in English gardens for at least 200 years.“ In 
Frankreich heisst die Form ,,Mere de famille. 4 ’ 
