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des fractions à dénominateurs entiers de a, b et c. Ainsi 
OA'= y, OB' = -, OC'= 7 , (h, k et l étant des nombres 
entiers). Les quantités a , b , c portent le nom de para¬ 
mètres ; h, k , Z sont les caractéristiques de la face A'B'C', 
qui est désignée par le symbole h k L Dans le cas de la 
figure 1, OA'=y, OB'~y, OG'=y ; la face A'B'G' sera 
donc désignée par 432. Il est évident qu’il y a une infinité 
de faces jouissant de cette propriété; mais tous les plans 
de l'espace ne peuvent, par une translation convenable, 
être amenés à vérifier cette condition. Ainsi, une face 
A'B'G' dont les traces sur les plans des xOz et yOz feraient 
avec les axes Ox et Oy des angles de 30°, serait impossible 
dans le système cubique, les axes étant supposés parallèles 
C Cl 
aux arêtes du cube : en effet, on doit avoir 7 = 7 ' tg • 30°, 
l fl 
h h 1 
et, comme a = c, — = tg. 30°, ou — ==■—-, ce qui est 
1 1 |/3 
impossible, vu que h et l sont des entiers. Dans la cal- 
cite, au contraire, si l’on admet pour l’angle dièdre du 
rhomboèdre primitif le nombre 104°28'40" donné par 
a 1/3 
Haüy, le rapport - devient - 7 - et la face A'B'G' devient 
C A 
... h a , i/3 1 1 
possible, car-==-fq. 30 °=l— x -= - : elle aura 
l C y 2 A j/3 2 
pour notation 112 . 
On appelle zone l’ensemble des faces cristallines paral¬ 
lèles à une même droite, celle-ci étant appelée axe de 
zone. La condition nécessaire pour qu’une face XYZ 
appartienne à la zone définie par les faces hkl , li'k'l ', peut 
se trouver par le moyen très simple que voici. Cherchons 
les équations des trois plans et écrivons que les intersec¬ 
tions de ces plans, pris deux à deux, sont parallèles entre 
