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elles, ou bien que le point d’intersection des trois plans se 
trouve à l’infini : il suffira à cet effet d’égaler à zéro le 
dénominateur commun des valeurs de -, -, et —. 
abc 
Les équations sont : 
hx 
+ SL+.Ü-1 
b c 
h'x , k'y l'z ^ 
a ‘ b ‘ c 
Xx .Yy .Zz _ 
a ‘ b ' c 
/JQ ffj JJ 
Le dénominateur commun des valeurs de -, 4 et — est 
a b c 
X (kl' — lk') + Y (lh' — hV) -f Z [hk' — kh'). 
Donc, la relation demandée est : 
X (kl' - lk!) + Y (lh! — hV) -f Z (hk' - kh') = 0. 
La loi des caractéristiques entières est vérifiée non seu¬ 
lement pour les trois axes Oæ, O y, O z, mais pour des direc¬ 
tions quelconques Ox\ Oy \O z', intersections de plans menés 
par le point O parallèlement à trois faces cristallines (*). 
C’est de cette propriété que nous allons donner une démon¬ 
stration très simple. Nous avons aussi cherché quel était 
le paramètre à adopter pour un certain axe (V suivant 
qu’il était l’intersection de tel ou tel autre couple de plans 
coordonnés, et nous sommes arrivés à la propriété suivante. 
Théorème. — «Il existe pour toute direction de l’espace, 
» pouvant servir d’axe de zone, une quantité constante qui 
» lui est propre et qui, multipliée par un entier, sert de 
» paramètre chaque fois que cette direction est prise pour 
» axe cristallographique. Nous appellerons cette quantité: 
» paramètre fondamental. Le multiplicateur dépend des 
(*) C’est-à-dire, à trois faces qui vérifient la loi par rapport aux axes 
Oæ, O y, Os. 
