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Nous supposons le plan de la figure perpendiculaire à 
l’axe des y. 
Les paramètres fondamentaux sont : 
Pour Ox' . Ox'—a' — \/ a 2 -— 
V ‘42 
» O y .... h' — a 
» Oz .Oz' = 2 OV =. c'— a [/ 5 
Les nouveaux plans coordonnés sont : 
z'Oy parallèle à.102. hkl 
z'Ox' » à .010. h’k'i 
x'Oy » à .102. h"k"l” 
Les multiplicateurs sont : 
Pour Oz'. hk’ - kli' == 1 
» O y . Ih" — hl" = — 4 
» Ox' . l'k" — k'l"— — 2 
Les caractéristiques sont : 
U =u (0 - 2 )+v (0 — 0) + w (— 1 — 0) 
— ... ou 2 u-\-w ... Paramètre 2a'=a|/5 
V=w(0 —0 )-)-î;(— 2-2)+w(0—0) 
= — 4 v .ou v . Paramètre b'— a 
W=i*(0 —-2)-{-u (0 — 0)-{-w (1 — 0) 
= w—ÿti .Paramètre c'—ay/b 
Notation : io-J-2 u, v, w — 2w. 
Exemples. — L’octaèdre .. 111 devient 311. 
Le granatoèdre .112 » 410. 
Le rhombododécaèdre 101 » 301. 
Cette dernière notation indique une propriété du rhom¬ 
bododécaèdre : nous allons la vérifier directement. 
Soit XE la face du rhombododécaèdre. — Le triangle 
AOC, coupé par la transversale ED, donne : 
OB X A<X CD = AB X GX X OD , 
( CD AB.CX AB.a _2AB 
d ° nC 1 ÔD “ OB. AX “Ta ~ "ÔB 
0B -2 
