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A cause des multiplicateurs obtenus précédemment, les 
paramètres deviennent : 
c' = [/3 a 2 + c 2 
2 6' = j/3 a 2 + c 2 
2 a' = |/3 a 2 4" ° 2 
Ainsi, les nouveaux paramètres sont égaux. 
Les nouvelles caractéristiques sont : 
U =u(i -f 1) ~f- v (0 — 1) + w (— 1 — 0) = 2u — v — w 
Y = u (0 — 1) + v (1 -f 1 ) -j- w (— 1 — 0) = 2 v — u — w 
W=w(0 + l) + v(0 + l) + to( 1—0)= w+ü + w 
Choix des signes pour les caractéristiques (*). 
1° Supposons d’abord que nous ayons à faire à une 
modification de l’angle A et que nous voulions compter les 
coordonnées positives dans le sens Ax l9 A Ail faut 
alors que la troncature de l’angle A (001) devienne 111; 
donc il faudra prendre : 
x l y l z l = v-\-w — %u 9 u-\-w — 2u, u-\-v-\-w . A 
2° Envisageons ensuite une modification de l’angle E, 
en prenant pour axes positifs Eæ, Ey, E z. Il est d’abord 
évident que les paramètres et les segments qu’une même 
face détermine sur ce système d’axes et sur le système 
l/i sont proportionnels, vu que les axes sont parallèles 
entre eux. Donc les caractéristiques conservent la même 
valeur absolue. Quant aux signes, remarquons que les x et 
les y positifs se comptent en sens inverse des anciens, 
tandis que les z positifs conservent la même direction : il 
faudra donc changer les signes des deux premières carac¬ 
téristiques et écrire : 
xyz — 2 u- — v — w^Qv — u — w, u-\-v-\-w . E 
Vérification : 110 = 112 = E g 
(*) La caractéristique est toujours considérée comme étant précédée du 
signe ±r, l’un des signes convenant lorsqu’on compte les coordonnées positives 
sur l’un des segments de l’axe, l’autre signe correspondant au cas où les 
coordonnées positives seraient comptées sur l’autre segment. 
