— 112 - 
Pour avoir le point V',il faudra donc résoudre le système : 
hx ky , Iz 
..[- -= 0 
a b c 
h'x k'y . Vz 
a ~ 
0 
i r " z . 1 p" ii 1 '’ ~ r, i') + q" ( r p'—P r ') 
^ “r U \ „ ) \ 
+ r'Xpq'- qp'). 
On en tire : 
£ = r(p'q"—q'p")+r'(qp"—pq") + r"(pq'—qp') 
c p"(IW — tk')-\-q"(lh' — hL')-\-r"(hk' — kfi') ' ’ 
ut • OY' z 
Mais — = - ; donc, en posant : 
UV c 
p'Xkl'—lty+q'Xllï—hV) ±r"(hk'~kh') = A 
r{p'q"—q'p")+r'(qp"—pq")+''"(pq'—qp') = B, 
on a : 
> OV' A (hk'—klï) 
OV 
B 
Remarquons à présent que le paramètre de OU, en par¬ 
tant de xyz, est OV (hk' — kli'); en partant de x'y'z', il serait 
OV'XN (N étant un entier), ou bien kh)A.N ^ ^ 
B 
AN 
faut donc que la quantité —— se réduise à l’unité, et 
B 
comme h,k,l, p,g,r, etc., sont quelconques, il faut que N 
soit divisible par B ; en outre, si l’on pose le quotient 
N 
— = Q, il faut que le facteur AQ soit commun à toutes les 
caractéristiques relatives à OU, vu qu’il doit se réduire à 
l’unité. 
C’est ce que nous allons vérifier. 
Si HKL, H'K'L' sont les notations dehkl, h'k'l', rapportées 
aux axes x'y'z', le multiplicateur N sera : 
