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Soient a , b, c les anciens paramètres, a', b', c' les nou¬ 
veaux, de sorte que : 
, a ,, b , c 
a= h' h =k’ c =ï 
(i) 
Soit ABC la face uvw et A'B'C' la même face transportée 
parallèlement à elle-même de façon qu’elle vérifie la loi 
des caractéristiques entières, lorsqu’on adopte les nou¬ 
veaux paramètres : soit u'v'w' sa nouvelle notation. On a : 
OA = —, OB =-, OC = - 
U V w 
OA' = A ob' = ^, oc'=A 
U V W 
OA au' OB bv' OC 
cw 
D ° nC ' OA' ' a'u’ OB' b'v’ OC' c’w' 
. OA OB OC au' bv' cw' 
Mais, : donc ; 
OA OB OC au bv civ 
liu' kv r ln r 
et. à cause de ( 1 ) : —=— = -—: ou, en multipliant 
uvw 
U 
w 
tous les dénominateurs par hkl , —- = —— 7 , . 
klu hiv hkw 
Il suffira donc de prendre : u'=~klu, v' — lilv , w'hkw, 
et la nouvelle notation sera : u'v'w' — klu, hiv, hkw. 
Exemple. — Prenons comme paramètres, dans le 
système cubique, les segments interceptés sur les axes 
par la face 421 du dodécatétraèdre que l’on rencontre dans 
la fluorine : 
uvw devient : 4v, 8w , ou bien w, 2i>, 4w. 
Ainsi : 
l’octaèdre . 111 devient 124 
l’hexatétraèdre 201 » 102 
le granatoèdre 211 » 112. 
