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tableau ci-dessus. Est-ce une simple coïncidence, ou bien 
existe-t-il une cause qui, si deux quelconques de ces angles 
étaient rigoureusement égaux, amènerait l’égalité parfaite 
des autres couples d’angles? J’ai résolu la question ainsi 
qu’il suit. 
Problème. — Quelle est la condition nécessaire pour que, 
dans un prisme clinorhombique, une face puisse se pro¬ 
duire, soit comme modification de l’angle A, soit comme 
modification de l'angle O, tout en faisant le même angle 
avec H 1 ? 
Soit hol (fig. 8ï une modification de l’angle A faisant un 
angle cp avec H 1 ; cherchons s’il est possible qu’une modi¬ 
fication xoz de l’angle O fasse le même angle cp avec H 1 . 
On a : 
l sin ( cp — 9) 
a sm cp 
h 
r p = cos 9 — cotg cp sin 9 
c 
z sm[cp—(180°—9)] 
a sin cp ? 
x 
- p=cosü-\-cotg cp sin I 
Éliminant cp entre ces deux équations, il vient : 
- p-p = 2 cos 9, d ou : 
l Z 
x h o cos 9 
V == T~ 
(D. 
Comme - est par hypothèse un nombre commensurable, 
L 
si est commensurable, — le sera aussi et la face y os 
P z 
