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COS 
Interprétation géométrique. Supposons --- commensu- 
fi P 
,, , . , u . . a cos G u 
rable et égal a —, ainsi ——- — — (3). 
w c iv w 
Considérons la face AB, ayant pour notation uow : 
C CL 
l’équation (3) peut s’écrire — = - cos G ; donc l’angle en B 
cos G 
est droit. Ainsi, dire que — est un nombre commen- 
P 
surable revient à dire qu’il existe dans le solide une face 
perpendiculaire à H 1 , qui satisfait à la loi des caractéris¬ 
tiques entières. Pour le gypse, cette face sera donnée par 
u cos 8 3 i ± 
— =-= 7 , c’est-à-dire sera A 3 : effectivement, A 3 H‘= 
w p 4 
90°.51'. — Si l’on prend pour base cette face et que l’on 
conserve le même H 1 , on arrive à un prisme orthorombique 
(géométriquement parlant) et l’on comprend que les mêmes 
faces soient possibles comme modifications des angles A 
et O. 
J’ai aussi cherché la raison pour laquelle les angles : 
O 1 A^= 113°.25', O 6 A^=113°.50',O" 2 A^ = 113 :> .36',étaient 
presque identiques à l’angle primitif : 
P H 1 = 113°.46' 
Si l’on appelle Y l’angle que font entre elles les faces 
O m et A n , on trouve facilement : 
(4) 
tgv 
p (m -j- n) sin G 
p 2 -j- p (m — n) cos G — mn 
Cherchons quelles sont les faces qui peuvent faire un 
angle = P H 1 ; il faut remplacer, dans la formule, Y par 
180° —G : on trouve n = — (2 mcos G—(- p), et, en remplaçant 
TYL 
3 
cos G par - p, il vient : 
4 
