— 249 - 
analogues à l’une des surfaces de la vis à filet triangulaire 
ou héliçoïde gauche. 
Une surface semblable peut être représentée par une 
équation de la forme : 
r, h P 
.2 7z ^ tg 0 9 
Z étant la hauteur d’un point au-dessus d’un plan perpen¬ 
diculaire à l’axe de l’héliçoïde, p et ©, ses coordonnées 
polaires dans ce plan, le pas de l’hélice directrice, 
9, l’angle d’une génératrice avec l’axe de l’héliçoïde. 
Cette surface, pour Z = 0, c’est-à-dire pour une section 
faite par un plan perpendiculaire à l’axe, donne : 
p = A- t g9 f . 
C’est l’équation d’une spirale d’Archimède. 
Nous retrouvons des courbes de cette nature dans 
les sections perpendiculaires à l’axe des cylindres d’an¬ 
thracite. Comme souvent on en remarque plusieurs dans 
la même section, nous pensons qu’il existe à l’intérieur 
des cylindres d’anthracite autant d’héliçoïdes gauches qu’il 
y a de spirales dans la section. 
Ces héliçoïdes sont déterminés par le pas de l’hélice 
directrice h, et l’inclinaison de leur génératrice 9. L’équa¬ 
tion de la spirale d’Archimède d’une section perpendiculaire 
à l’axe nous indique que cette courbe varie également en 
même temps que h et 9. 
Appelons e l’écartement constant entre deux tours de 
spire consécutifs mesuré suivant le rayon vecteur p 
(longueur qui caractérise la spirale et que l’on désigne 
parfois sous le nom de pas de la spirale d’Archimède) ; 
l’expression de cet écartement est : 
g = htg9. 
