ON THE STATE OP MATHEMATICS IN BELGIUM. 49 
dont les noms sont honoraiblement connus, tels que MM. Ha- 
chette, Poncelet, Chasies, Bobillier, Van Rees, Olivier, Reiss, 
Noel, etc.* 
On demandera peut-etre si cette tendance trop exclusive vers 
des methodes qui n’ont dans le plus grand nombre de cas ni la 
generalite ni la richesse des methodes analytiques ne doit pas 
etre consideree comine dangereuse. Cette crainte paraitra 
fondee sans doute surtout dans un pays oil les mathematiques, 
nouvelles encore, out besoin de s’etabfir sur un bon pied, et de- 
mandent a ne point etre faussees dans leur direction. Cepen- 
dant si cette tendance doit etre restreinte en general, on aurait 
tort de vouloir l’arreter chez ceux qui out pour ce genre d’etude 
des talens particuliers. On n’a pas d’ailleurs tire de la geo¬ 
metric tout le parti possible, et il est des questions d’un certain 
ordre qui se laissent aborder par elle plus facilement que par 
Fanalyse, et qui portent ainsi une conviction plus grande dans 
les esprits. 
C’est pour appeler 1’attention sur ce point scientifique que 
l’Academie, au Concours de 1830, avait demande 1’examen phi- 
losophique des differentes methodes employees dans la geome¬ 
tric recente, et particulierement de la methode des polaires reci- 
proques. M. Chasies, de Chartres, a qui la medaille d’or a ete 
decernee, a traite ce sujet avec beaucoup de talent, et a fait voir, 
dans un ecrit qui ne tardera pas a paraitre, que la piupart des 
theories nouvelles peuvent etre deduites de quelques principes 
fondamentaux d’une fecondite remarquable, et qui sont pour la 
geometrie a peu pres les analogues du principe des vitesses vir- 
tuelles pour la mecanique. 
Ce n’etait pas la premiere fois ([lie P Academic de Bruxelles 
mettait au concours des questions de geometric a cote de celles 
d’analyse et de mecanique; elle avait propose en 1824 une 
question sur la theorie des sections annulaires ou lignes spi- 
riques, question d’une portee moindre que la precedente, mais 
qui cependant n’etait pas indigne de fixer 1’attention, puisque le 
tore trouve un frequent emploi dans les arts. Le prix fut de- 
cerne a M.Pagani t,qui donna 1’equation generate de ces courbes 
du 4 e degre, et leur discussion complete avec les caracteres pour 
les reconnaitre. Apres 1’impression de son memoire, l’auteur 
fit connaitre, par la Correspondance M.at hemat i que, un caractere 
* M. Goebel, alors professeur de mathematiques a l’Universite de Louvain, 
auteur d’un traite de geometrie, a publie un memoire Latin sur les moyens les 
plus efficaces pour exciter les jeunes gens a l'etude de la geometrie descriptive. 
M. Goebel habite l’Allemagne depuis 1830. 
t M. Pagani, depuis la suppression de la faculte des sciences de Louvain en 
1830, est professeur a PUmversite de Liege. 
1835. e 
