DES SURFACES. 161 
DES SURFACES 
DONT 
TOUTES LES LIGNES DE COURBURE SONT PLANES 
Par M. V. ROUQUET 1 . 
DEUXIEME PARTIE. 
§ V. — Des surfaces à courbure moyenne nulle (élassoïdes) 
dont toutes les lignes de courbure sont planes. 
32. — Les surfaces à courbure moyenne nulle sont les sur- 
faces telles qu'en chacun de leurs points les rayons de courbure 
principaux sont égaux et de signes contraires, ou, ce qui revient 
au même, les surfaces pour lesquelles l'indicatrice de Dupin est 
constamment une hyperbole équilatére. 
Ces surfaces portent aussi le nom de surfaces minimas, depuis 
que Lagrange a démontré que la surface comprenant une aire 
minima, parmi celles qui passent par un contour donné, est 
nécessairement l'une des surfaces à courbure moyenne nulle 
qui contiennent ce contour. 
Gomme par un contour donné on peut mener une infinité de 
surfaces à courbure moyenne nulle, la qualification de surfaces 
minimas n'est pas logiquement applicable à ces dernières. C'est 
pourquoi nous adopterons, pour désigner brièvement toute sur- 
face à courbure moyenne nulle, la dénomination (Vélassoïde 
(cXflWawv, « plus petit »; siooç, « apparence »), proposée par 
1. Lu dans la Béance du 26 décembre L886. | Voir le tome IX, 8* Bérie, 
pp, 288 el suiv.) 
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