400 MÉMOIRES. 
SUR QUELQUES NOUVELLES PROPRIÉTÉS 
DU 
Par M. H. MOLINS 1 . 
Dans un Mémoire sur les développées des courbes gauches, 
inséré au Journal de Liouville (tome VIII, l re série), nous 
avons été amené à nous occuper des propriétés du lieu de leurs 
centres de courbure. Nous avons donné l'expression très simple 
de l'élément de l'arc de ce lieu qui n'est point une développée, 
et nous avons déterminé en outre l'angle formé par sa tangente 
avec la normale principale de la courbe gauche correspondante. 
vVoir aussi le Cours d'analyse de M. Hermite, p. 126.) Nous 
rappelons ici ces résultats, parce qu'ils nous servent de point 
de départ pour obtenir de nouvelles formules qui nous parais- 
sent mériter d'être signalées. Elles donnent : 1° l'angle de con- 
tingence et le rayon de courbure de la courbe lieu des centres 
de courbure d'une courbe gauche; 2° l'angle de torsion et le 
rayon de torsion de ce lieu ; 3° la position de son plan oscula- 
teur, déterminé au moyen de l'angle qu'il fait avec le plan 
osculateur correspondant du lieu des centres des sphères oscu- 
latrices. Ce dernier résultat conduit, comme on le verra, à une 
propriété générale des courbes gauches s'énonçant ainsi : une 
courbe gauche et le lieu de ses centres de courbure sont deux 
1. Lu dans la séance du 7 juin 1888. 
