SUR QUELQUES NOUVELLES PROPRIÉTÉS. 409 
dont la comparaison avec la formule (9) amène évidemment la 
relation 
J___J_ z 2 dp* _1__J_ s 2 sin 2 i 
yï - Pl 2 + (dp 2 + ?V) 2 ' ° U p' 2 " pi 2 + df + P V • 
Si on multiplie les deux membres par ds' 2 , dont la valeur est 
identique à celle du carré de l'élément de l'arc de U, , on obtient 
cette autre relation 
s' 2 = t 2 + ê sin 2 i , 
laquelle, combinée avec la formule s' 2 = (di — w) 2 + s 2 sin 2 i , 
donne 
z. — di — (o . 
(A suivre.) 
