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— Sur la demande de M. le Secrétaire adjoint, l'Académie 26 avril, 
prend en considération la proposition de déclarer une place 
vacante dans la classe des Sciences, section des Sciences mathé- 
matiques, sous-section de Physique et Astronomie, en rempla- 
cement de M. Daguin, décédé. Avis de cette décision sera donné 
à tous les membres de l'Académie par une convocation motivée, 
conformément à l'article 6 des statuts. 
— M. Legoux, appelé par l'ordre du travail, fait une commu- 
nication sur une extension du mode de représentation des quan- 
tités imaginaires par la méthode de Gauchy. Le principe de 
cette méthode est dû cà un géomètre anglais, M. Larmor, et se 
trouve développé dans le Messenger ofmathematics. A la place 
des coordonnées d'un point qui figurent dans l'expression ima- 
ginaire de Cauchy, l'auteur substitue les coordonnées d'une 
droite. Il indique alors la signification géométrique de la somme 
et du produit de plusieurs quantités complexes de cette espèce. 
Il déduit de là plusieurs identités qui conduisent à des théo- 
rèmes de géométrie de la droite. Enfin, l'auteur remarque qu'il 
sera possible d'étendre a cette nouvelle représentation les théo- 
rèmes de Gauchy sur la valeur uniforme ou multiforme des 
fonctions lorsque la variable imaginaire revient au point de 
départ, après avoir enveloppé une courbe fermée et peut-être 
aussi les propriétés des intégrales définies. 
MM. Rouquet et David prennent successivement la parole sur 
le sujet traité par M. Legoux. 
— M. Ad. Baudouin, appelé par l'ordre du travail, lit une 3 mai. 
étude sur une édition prétendue critique de la chanson de la 
croisade contre les Albigeois. (Imprimée page 371.) 
— Sur la demande de M. le Secrétaire perpétuel, l'Académie 9 mai. 
prend en considération la proposition de déclarer vacante la 
place précédemment occupée dans la classe des Sciences, section 
des Sciences physiques et naturelles, sous-section de Médecine 
et Chirurgie, par M. Bonnemaison, démissionnaire. En consé- 
quence et conformément à l'article G des statuts, avis de cette 
décision sera porté à la connaissance de tous les membres par 
une convocation motivée. 
