SUR LE NOMBRE DES TERMES. Vo 
Si l'on fait la somme des expressions (a) pour les valeurs pairs 
2 . . 2m' , on trouve : 
(m^ + 1) (m^ + 2)^( m^ + 3) 
" Ï2 • 
La somme des expression ip) pour les valeurs 13.. 2m' — 1 
est : 
-^ m'im' + 1) (m' + 2) (m' + 3) . 
La somme totale est : 
^ (m' + 1/ [rn' + 2) (m' -f- 3) . 
Pour les termes des -huit premiers ordres m' m 4 , le nombre 
des coefficients est 
175 
qui se décomposent ainsi, pour les ordres successifs : 

1 
5 
20 
1 
2 
6 
30 
2 
5 
7 
40 
3 
8 
8 
55 
4 
14 
Total. 
. . . 
175 
4. Nombre des groupes de valeurs des nombres ^J V , o, o' 
en supposant que 
li^'l + l[^M+2k/l+2|?M<^. 
Le nombre des groupes g' ^\ qui satisfont à la condition 
est 4p, excepté dans le cas où p ^^ o; dans ce cas ce nombre 
est 1 . 
