SUR LE NOMBRE DES TERMES. 81 
(h impair) C„. o = i {h + 1) {h + 3) (/^ + 5) (D.) 
Si m, n et h sont nuls, ces formules s'appliquent et donnent 1. 
15.. Nous donnons dans le tableau ci-dessous les valeurs de C, 
pour toutes les valeurs de m et n jusqu'à m =3 8 . 
m 
n 
7ï 
Cm n 
m 
n 
h 
v^??» n 
m 
n 
/i 
077i n 



1 
5 
5 

100 
7 
7 

252 
1 
1 

4 
5 
3 
1 
56 
7 
5 
1 
200 
2 
2 

12 
5 
1 
2 
20 
7 
3 
2 
140 
2 

1 
2* 
6 
6 

164 
7 
1 
3 
32 
3 
3 

28 
G 
4 
1 
112 
8 
8 

368 
3 
1 
1 
8 
6 
2 
2 
60 
8 
6 
1 
328 
4 
4 

56 
6 

3 
8 
8 
4 
2 
280 
4 
2 
1 
24 
8 
2 
3 
96 
4 

2 
5 
8 

4 
14 
En tout 2370 termes. 
Nous remarquerons, à l'occasion de ce tableau, que les groupes 
g' g'^ 9' ç', sont deux à deux égaux et de signes contraires, et qu'à 
de tels groupes correspondent les mêmes valeurs de [^ |^, ? ç, et 
les mêmes termes pour la fonction perturbatrice. Seulement il y 
a exception pour le cas où ^3' = ^^ = o' = ©'^ = , ce qui cor- 
respond k nzizo . Ces termes-là ne se trouvent qu'une fois. Leur 
nombre jusqu'à m = 8 est 
1 + 2 + 5 + 8+ 14 = 30. 
Le nombre des termes qu'il y aura lieu de calculer est donc 
f^ + | = 1200. 
Ainsi nous ne trouverons que 1200 termes des huit premiers 
ordres, auxquels, d'après le tableau du § 10, correspondent 
985 arguments distincts. On doit observer qu'à chaque argument 
du septième ou du huitième ordre il ne correspond qu'un terme, 
et que ces deux ordres ont à eux seuls 620 termes, 
8« SÉRIE. — TOME VIII. 
