82 MÉMOIRES. 
16. Nous allons maintenant reprendre les valeurs des quantités 
Cm n données au § 18, en rappelant que 
m — n z^2h 
laisser n constant, faire varier h et sommer les résultats. 
Il faut donner à h les valeurs 
1 2 ... ?^. 
On trouve d'abord les formules suivantes : 
Z (7i + 2) (/i + 3) {]i + 4) = 2(5 + 1) (5 + 2)2 {s + 3) 
0,2,.. 25 
2 {h + 1) (/2 + 3) {h + 5) -2s(s + 1) (5 + 2) {s -f 3) 
1,3.. 2i— 1 
On en conclut : 
/m — n .. \ 
(E) 
_/m — n y/m — n \/m — n \ w(wH 
/m — n . . \ 
( — 2 — ™pair j 
_/m — n i\/m — n Z\/m — n 5yw(nH-5) 
f^""' -[-^- + 2){-^— + 2)\r^- + 2) 9 ^^> 
Cm n désignant le nombre total des groupes qui correspondent à 
une valeur donnée de n et aux valeurs suivante de m 
n n-{- 2 n + 4r .... m 
m et n sont, on s'en souvient, de même parité. 
17. Il y a exception pour n =: . 
On trouve, par l'application des formules (Ci) et (Di) 
|,-,r c..=^=+.ycs+2)(f+s) W 
m 
2 
