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Si on pose 
MEMOIRES. 
on a 
s z'iz'' — 
m' -— h -{- 2 zn z 
P = m'im' + 1) (^' + 2) (m' + 3) 
=\- 
= ip(2m' + 3) 
z= ^ P (m' 4- 1) (m' + 2) 
1 
= — P(2m' +.3) [5(m' + 1) (^' + 2) — 2] 
-y p (m' + 1) (m' + 2) [3(m' + 1) (m' + 2) — 2] 
24 
Il s'ensuit après des réductions faciles : 
G4% 
_ 2m'(2m' + 1) (2m' + 2) . . . (2m' + 7) 
+ 
1.2. 3. 4-. 5. 6. 7 
(2m' + 1) (2m' + 2) . . (2m' + 6) 
1.2.3.4.5.6 
On trouve par des calculs tout semblables : 
(2m' + 1) (2m' + 2) . . (2m' + 8) 
C4m'+2 
+ 
1 .2 . .7 
(2m' + 2) . . (2m' + 7) 
_____ 
_ (2m'+ 1) (2m'+ 2) (2m'+ 3) (2m'+ 4)^ (2m'4- 5) (2m'+ 6) (2m'+7: 
C4m' + 1 — 1 .2 .. .7 
2m'(2m' + 1) (2m' + 2) (2m' + 3)^ (2m' + ^j^) (2m' + 5) (2m' + 6) 
1 .2 ... 7 
C4m' —1 + 
Si on rétablit au lieu de m' le nombre m , on trouve : 
_ m{m + 2) (m- + 4) . . . (m + 14) 
m pair 
+ 
2 . 2 . 4 . 6 ... 14 
(m + 2) (m 4- 4) ... (m + 12) 
2 . 4 . 6 . 8 . 10 . 12 
