THÉORIE DE LA DOUBLE REFRACTION. 131 
être entièrement résolue qu'avec le concours des géomètres. 
C'est ce qui a eu lieu ; les travaux d'analyse mathématique de 
Cauchy et de Poisson ont éclairci et démontré tout ce qui était 
resté obscur ou douteux dans l'œuvre de Fresnel. Plus tard, 
Lamé, dans ses Leçons sur l'élasticité, et de Senarmont, dans 
le Recueil des œuvres de Fresnel, ont repris la théorie de la 
double réfraction sous une forme plus simple, mais en lui con- 
servant un caractère absolument analytique. 
Nous croyons qu'on peut simplifier davantage et arriver à une 
exposition rationnelle plus facile, et, par suite, plus accessible à 
tous, en employant des considérations géométriques, comme l'a 
fait Fresnel, sauf à refaire ses démonstrations au moyen des 
ressources que fournissent aujourd'hui les travaux de ses suc- 
cesseurs. C'est là ce que nous avons essayé. 
Nous aurons recours à deux ordres de considérations : les unes 
physiques, basées sur l'expérience, les autres mécaniques ou 
géométriques. Nous allons les exposer successivement. 
Données physiques. — 1*^ Nous supposons l'existence d'un 
éther répandu dans tout l'espace, homogène sur tous les points, 
de densité et d'élasticité constantes dans les corps non cristal- 
lisés, mais d'élasticité variable avec la direction dans les cristaux 
qui n'appartiennent pas au système régulier. Les vibrations de 
cet éther, qui peuvent se transmettre à travée les corps transpa- 
rents, sont la cause et le véhicule de la lumière. 
2*^ Ces vibrations sont transversales à la ligne de propagation, 
de sorte qu'elles ont lieu à la surface des ondes. Les forces élas- 
tiques normales à cette surface sont sans influence; la transmis- 
sion du mouvement se fait d'une surface à la surface voisine, 
comme s'il existait un frottement qui entraînât les molécules 
d'éther les unes par les autres. 
S*^ Un faisceau lumineux est composé d'une infinité de rayons 
linéaires, formés par des vibrations qui varient d'intensité et de 
phase d'une direction a l'autre autour de ce faisceau. 
Equilibre d'icn parallélipipède, — Supposons qu'un ébranle- 
ment soit produit sur un point quelconque d'un milieu formé par 
le fluide élastique que nous avons désigné sous le nom d'éther; il 
s'ensuivra dans toutes les directions des tractions ou des près- 
