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les suivantes, en appelant x' , y' , z' les nouvelles coordonnées : 
E , , B , , I) , 
2/ = sr ^ + tT 2/ + p- - 
^i ^ '1 i 3 
Ces expressions de x, y, z^ doivent être identiques avec les 
précédentes, quels que soient A, B, C, D, E, F. 11 faut donc que 
l'on ait : 
X' y' z' 
et par suite 
P,2 ^ p./ "^ P3'^ - • 
La surface représentée est donc un ellipsoïde rapporté à un sys- 
tème de trois diamètres conjugués quelconques. Supposons qu'on 
le rapporte à ses axes et que les forces élastiques principales 
suivant ces axes soient A, B, C, on aura pour l'équation : 
?.' . yl -L. ^! =. 1 
A^'^B^'^C^ 
Deuxième ellipsoïde direct. — Soient maintenant x^ y, z les 
coordonnées de l'extrémité d'un diamètre quelconque R de l'el- 
lipsoïde ci-dessus, on aura la position de l'élément plan auquel 
est appliquée la tension R au moyen des formules déjà données : 
X y z 
m = ^; n = ^; p = -^ . 
Car les axes principaux A, B, C, forment trois diamètres conju- 
gués comme P, P2P3 et jouissent des mêmes propriétés. Il s'en- 
