THÉORIE dp: la DOUBLE RÉFRACTION. 139 
Ses augles X, ;j-, v, avec les trois axes ont pour expression : 
km Bn Cp 
cos A :=: — ; cos |j. zz — ; cos v = -^^- 
Langle formé par cette foce P, et par la normale à l'élément 
plan est donné par la formule : 
cos £ =z '—— ! — — 
d'où l'on déduit pour la composante de P, suivant la normale 
P cos £ = Am2 + Bn2 + C^2 ^ 
Cette équation nous permet de construire le troisième lieu géo- 
métrique dont nous aurons à faire usage dans cette question. 
Nous admettrons que dans l'étendue des vibrations de l'éther, 
les forces élastiques sont proportionnelles aux déplacements des 
molécules. Supposons un ébranlement produit par une dilatation 
égale à l'unité, mesurée suivant la normale à chaque élément 
plan dans toutes les directions, les forces développées seront 
celles-là même qui donnent la mesure de l'élasticité et qu'on 
désigne par la lettre E , de sorte que la force développée par un 
allongement S aura pour expression ES. L'équilibre existera 
dans le milieu ainsi dilaté, puisque nous supposons que l'élas- 
ticité, variable d'une direction à l'autre, est constante dans 
chaque direction, et que, par suite, les forces développées par la 
dilatation se détruisent deux à deux autour du centre d'ébranle- 
ment. I/équation précédente, qui doit être satisfaite dans ce cas 
particulier d'équilibre, nous donne par conséquent l'élasticité 
dans le sens de la dilatation, ou de l'ébranlement, en fonction 
des trois élasticités principales dirigées suivant les axes. La force 
correspondante à une dilatation S , est donc 
P cos £ = ES = S(Am2 + Bn^ + Qp'') . 
