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Son amplitude étant v, décomposons-la en deux, v cos a et v sin a. 
Nous aurons ainsi deux systèmes vibratoires qui seront identi- 
ques quant au résultat. Le premier nous montre que la vibration 
unique sera variable, et nous voyons dans le second que les 
vibrations composantes suivant les axes seront persistantes, 
mais qu'ayant lieu dans des directions différentes puisqu'elles 
sont rectangulaires, elles seront sollicitées par des forces élasti- 
ques différentes, et se propageront avec des vitesses inégales 
w eiw' ; par suite, elles se sépareront nécessairement et donne- 
ront lieu à deux rayons distincts. Donc la même onde plane don- 
nera naissance à deux vibrations polarisées rectangulairement, 
et qui auront des intensités proportionnelles aux forces vives de 
leurs mouvements vibratoires dont le rapport est 
v2 cos2 a cos^ a 
v'^ sin' a sin^ <x ' 
Ces intensités seront égales pour a =: 450, tandis que pour 
a = et pour a — 90'^ l'une d'elles sera égale à 1 et l'autre à zéro. 
Quand il s'agit d'une lumière non polarisée mais homogène, 
les résultats sont différents. Un rayon lumineux est formé par un 
très grand nombre de vibrations qui s'exécutent dans des direc- 
tions différentes et avec des phases et des intensités diverses, de 
sorte qu'elles donnent sur chaque axe dans la section elliptique, 
un ensemble de composantes ou sin a et cos a passent l'un et 
l'autre, à peu près, par toutes les valeurs comprises entre zéro 
et 1. Les totaux de ces deux séries sont par suite sensiblement 
égaux, et les deux raj^ons ont la même intensité. 
On constatera les mêmes efïets avec la lumière blanche, et les 
images seront blanches, parce que chacun des deux rayons ordi- 
naire et extraordinaire sera composé d'une même proportion de 
chacune des couleurs du spectre, à la condition cependant qu'on 
évitera les effets de la dispersion en employant des prismes 
achromatisés. 
Nous devons faire plusieurs remarques au sujet de la discussion 
précédente : 
1° Un plan quelconque peut transmettre deux vibrations ou 
deux ondes planes polarisées à angles droits. 
