TIIPJORIE DE LA DOUBLE REFRACTION. 145 
2» Si l'on cherche, ainsi que nous l'avons fait précédemment, 
comment se propagent des vibrations dirigées suivant les axes 
des ellipsoïdes dont nous avons donné les équations, on voit que 
sur ces lignes les normales coïncident avec leurs rayons vecteurs, 
(3t que par suite tout plan passant par l'axe peut transmettre 
parallèlement à lui-même une vibration dirigée suivant cette 
ligne. Les vibrations se propagent donc dans tous les sens avec 
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une vitesse constante qui sera ^^^ - w — ou a pour l'axe des x, 
h pour l'axe des ?/ et c pour l'axe des z. Supposons maintenant 
qu'il s'agisse d'une vibration comprise dans un plan quelconque 
M passant par l'axe des x et faisant l'angle a avec le plan des zx. 
Il propagera, en se déplaçant parallèlement à lui-même, deux 
vibrations , l'une qui aura lieu suivant l'axe des x et dont la 
vitesse sera constante quel que soit l'angle a; l'autre, qui se fera 
suivant le second axe de la section M, sera contenue dans le 
plan zy et sera variable avec l'angle a. Appelons c sa valeur 
pour a = c , et & sa valeur pour a = 90"^. 11 y aura dans le plan 
des zy deux séries de vibrations : l'une formera, au bout de 
l'unité de temps, un anneau lumineux de rayon a , l'autre for- 
mera une courbe qui coupera l'axe des ?/ à la distance c et celui 
des ^ à la distance h. De même dans le plan des zx ^ l'anneau 
aura pour rayon & et la courbe, pour abscisses, & sur l'axe des x 
et a sur l'axe des z. 
3» 11 résulte de là d'une manière générale, que dans une direc- 
tion quelconque autour du centre d'ébranlement, il y aura deux 
ondes planes qui se propageront parallèlement avec des vitesses 
inégales. Si l'on considère l'ensemble de tous ces plans à la fin de 
l'unité de temps, ils formeront une surûice polyédrale à deux 
nappes distinctes dont chaque élément portera une vibration et 
devra faire partie de l'onde lumineuse. Celle-ci, à son tour sera 
l'enveloppe de la surface polyédrale. 
4° Les vitesses de propagation des vibrations parallèles aux 
X, y , z étant a, b, c, et les forces élastiques sur chacun de ces 
axes étant A, B, C on a entre ces quantités les relations sui- 
vantes, en vertu de la formule (4) 
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