THÉORIE DE LA DOUBLE RÉFRACTION. 140 
Puisque la vitesse de propagation W d'une vibration dirigée 
suivant un rayon s de cet ellipsoïde est : 
toutes les vibrations dirigées suivant les rayons de chacune des 
deux sections circulaires de l'ellipsoïde se propageront avec la 
même vitesse et en restant dans le même plan. Dans la direction 
des deux normales à ces plans, qui sont les axes de réfraction 
conique, il n'y aura qu'une onde plane dans l'intérieur de la subs- 
tance biréfringente, et il est facile d'en calculer la vitesse. En 
effet, les normales aux deux sections circulaires de l'ellipsoïde 
sont comprises dans le plan zoc^ et font avec les axes des angles 
dont les cosinus sont : 
, a^ - b^ 
, b^ — c2 
— ^2 __ C2 ' ~ ' 
Les angles du rayon S étant : 
&2 _ ça 
,, a^ - &2 
la longueur du raj^on correspondant dans l'ellipsoïde inverse , et 
par suite la vitesse de propagation, est donnée par l'équation : 
L'équation (6) doit être satisfaite par ces valeurs de m, n^ p, W. 
Si on les substitue, et qu'ensuite on divise par le facteur commun 
W^ — &2^ Q^ trouve : 
K(ô'2 _ c2) {aP- — ^2) _ K"(a2 — b'^) (è^ _ ^2) — q 
d'où l'on tire : 
K = K' . 
Pour déterminer le coefficient K', nous allons déterminer une 
