150 MÉMOIRES. 
autre valeur de W^. Supposons que dans l'ellipsoïde inverse et 
dans la section normale à Taxe des œ, on produise un déplace- 
ment s suivant un rayon vecteur faisant un angle a avec l'axe 
des y et aboutissant au point \j. de la surface. L'équation de l'el- 
lipsoïde nous donnera : 
^\b^ cos a + c2 sin2 c,) — \ 
et, par suite, 
1 
W2 = — = &2 cos2 a + c2 sin2 a . 
Le plan de l'onde élémentaire qui doit propager cette vibration 
est perpendiculaire au plan que nous avons précédemment dé- 
signé par N et qui contient le rayon s et la normale au point \h 
de l'ellipsoïde. Le plan N est donc le plan même des zy. Le plan 
de l'onde lui est perpendiculaire et passe par le rayon s. Sa nor- 
male fait avec les axes des angles dont les cosinus sont ; 
-m z= ; n z= sin a ; p zz: cos a . 
Ces valeurs de m, n, p eiW doivent satisfaire à l'équation (5) ; 
substituant et retranchant le facteur commun W^ — ô^, nous 
trouvons : 
K'(\V2 ~ c2) sin '-^a + K"(W2 — ^^2) cos ^a = 0, 
puis : 
K'(ô2 cos 2a + c2 sin ^a — c"-) sin '-'a + K'\&2 cos ^a + c^ sin % — h"") 
cos 2a zz: O , 
et, en réduisant, 
K'(ô2 — c2) cos 2a sin 2a — K"(&2 — C2) cos 2a sin 2a = 
d'où Ton tire : 
K' = K" = K . 
