THEORIE DE LA DOUBLE REFRACTION. loi 
Il faut conclure de là que l'équation des vitesses de propagation 
des ondes planes est : 
^^ + (^^'~ — Cl') (W-' — //-')^/-' = 
Onde lumineuse. — La surface de Tonde formée par toutes 
les ondes planes élémentaires dans les positions qu'elles occupent 
au bout de l'unité de temps, est l'enveloppe de l'ensemble des 
plans compris dans l'équation 
• mœ t ny -{- j)z =z W , 
W étant donné par l'équation (7) et m, n, p étant trois quantités 
à éliminer. Au lieu de suivre la marche analytique ordinaire, 
nous pouvons procéder comme nous avons fait pour trouver 
l'équation (7). 
La surface de l'onde a évidemment le même centre que la sur- 
face des vitesses; elle est également formée de deux nappes qui 
sont symétriques par rapport aux trois axes. Appelant r un 
rayon vecteur, et m, n, p les cosinus de ses angles avec les axes, 
nous pourrons dire, comme pour la surface des vitesses et par 
les mêmes raisons, que son équation est du quatrième degré et 
bi-carrée, que les quantités m, n, p n'y entrent qu'à des puis- 
sances paires , et qu'enfin les valeurs de r sur les trois axes sont 
comme précédemment a, b, c; car, sur les axes, les ondes planes 
se propageant normalement comme dans un milieu homogène et 
d'élasticité constante, le rayon du point de contact et la normale 
se confondent. Donc , nous pouvons conclure comme précédem- 
ment que l'équation de l'onde est, sauf vérification, 
q{r~ — ir') (r' — c'')m'~ -j- q'O'^ — a^) {r'~ — d')n^ 
^ ^ + q'(7''' — a^ (r2 — b^p' = , 
en désignant par q, q' et q" des fonctions quelconques de m^, 
n^, p"^, qu'il s'agit de déterminer au moyen de valeurs de r, m, 
n, 2) fournies par une discussion préalable de cette surface. 
Considérons la section faite par le plan des zy dans la surface 
