THÉORIE DE LA DOUBLE RICFR ACTION. 153 
Éliminant de même z, nous trouvons : 
ou bien " "2 = "^i>2 • 
En ajoutant ces deux valeurs, on élimine et l'on arrive à 
l'équation : 
^2 + q2— ^^2 — ^v^ ~~ 
ou en coordonnées polaires, et en. employant comme précédem- 
ment la lettre r pour désigner le rayon vecteur. 
1 
ou bien 
2 1 ^'^' 
y,2 — 
Cette valeur de r^, substituée dans l'équation (8) en même temps 
que m zn 0, doit la rendre identique quel que soit n. Faisant 
cette substitution, et supprimant le facteur commun (r^ — a^), 
nous trouvons, après réduction : 
g'c2 — q^'iji — n^q'c — q"h'') — ; 
il faut donc que l'on ait : 
(12) q'd' - q:'h'^ ou -„--,,. 
q" c^ 
Nous pouvons trouver une autre équation de condition pour 
déterminer q en opérant sur la section de la surface de l'onde 
comprise dans le plan zoo, comme nous avons fait pour celle du 
