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MEMOIRES. 
X et II à une même origine prise sur L , la correspondance sera 
exprimée analytiquement par l'équation suivante : 
kœ^ {k'u- + A"t«' 
+ ... = 0. 
Si l'on fait u:=i œ on a une équation en œ de degré a + p , 
ce qui démontre le premier théorème. Si a =i: fJ zz 1 , on a le 
cas particulier de l'homographie. 
Dans les applications, on reconnaît assez facilement les points 
X qui coïncident avec leurs correspondants U , mais il est sou- 
vent difficile de voir pour combien d'unités chacune de ces coïn- 
cidences doit compter dans le nombre a -f- P • Les considéra- 
tions géométriques suivantes dues à M. Maillart permettent de 
résoudre la question. 
§ 2. — Considérons x eiu comme les coordonnées d'un point 
du plan, l'équation précédente représentera une courbe d'ordre 
a + 8 . Les coïncidences correspondront aux points d'intersec- 
u 
V 
P P' 
A 
X r U 
tion de cette courbe avec la bissectrice de l'angle des axes OX 
et OU. 
Soient X et U deux points coïncidents, M le point de la courbe 
