PJTUDE SUR LE PRINCIPE DE CORRESPONDANCE. 223 
sent par deux points donnés et qui touchent une droite donnée 
en un point donné; {ip, id, 0); {2d , 6) etc. Puis nous introdui- 
rons successivement des conditions plus compliquées, comme 
d'être doublement tangentes, osculatrices à une conique donnée. 
Système (6, 0') ^^ (1,1). 
On voit de suite que les deux carastéristiques sont 1 et 1. Car 
les coniques qui satisfont à ces conditions et qui passent par un 
cinquième point peuvent être considérées comme des coniques 
qui passent par cinq points, dont deux infiniment voisins coïn- 
cident avec et deux infiniment voisins avec 0' . Et les coniques 
de ce système qui touchent une droite peuvent être considérées 
comme des coniques qui touchent cinq droites dont deux couples 
sont formés de droites infiniment voisines. Un cas particulier de 
ce système est formé par des cercles concentriques que l'on 
peut, en effet, considérer comme des coniques touchant deux 
droites aux points circulaires de l'infini. 
Système (2p, 0) ee (1 , 2) . 
Si l'on considère le triangle formé par les deux points donnés 
et par le point comme la limite d'un quadrilatère inscrit, on 
voit immédiatement que les carac- 
téristiques sont 1 et 2 . Les quasi- 
coniques de ce système sont de deux 
sortes, eu égard à leur degré de mul- 
tiplicité : l'une d'elles ab et 6T sera 
simple, l'autre Oa, G&, sera double, 
car le point double 8 de cette quasi- 
conique se trouve sur une droite et le contact tient à cette cir- 
constance (§ 3). D'ailleurs, il n'y a pas de coniques aplaties, on a 
donc a = (9 et ,ft = 1 + 2 = 3 ; les formules générales nous 
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donneraient donc [j. = -zzlv=:2. 
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Système (ip , id, 0) ee (2 , 2) . 
Soit A le point donné, L la droite et ÔT la tangente au point . 
