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deux points fiœes et satisfont à deux autres conditions, le lieu 
des pôles de la droite qui joint ces deux points est une courbe 
V 
d'ordre - . 
Soient A et B les deux points fixes et AX une droite quelconque 
passant par A . Il y aura - coniques du système tangentes à AX 
au point A (§ 6, chap. F'); les pôles de ces coniques sont situés 
V V 
sur AX; donc il y a - pôles sur AX . L'ordre du lieu est - . 
Ainsi, considérons le système (1, 2) des coniques circonscrites 
à un quadrilatère, le lieu des pôles de l'un des côtés du quadri- 
latère relativement aux coniques est une droite. 
Théorème III. — 1» Si de deux points Q et Q' on mène des 
tangentes à chaque conique d'un système (jj., v) les points 
d'intersection de ces tangentes sont situés sur une courbe 
d'ordre 3v qui a deux points multiples d'ordre ^ enQet en Q! ; 
2° Si les coniques d^un système (p., v) soni toutes tangentes 
à la droite QQ', la courbe, lieu des points d'intersection de 
ces tangentes, est d- ordre ^ + v , et à deux points multi- 
pies d ordre \ enQ. et en Q' . 
1° Cherchons combien il y a de points du lieu sur une droite 
quelconque QX passant par Q . Il existe v coniques tangentes à 
QX ; à chacune d'elles correspondent deux points d'intersection 
a et a! des tangentes issues de Q' ; donc déjà 2v points. De plus, 
il existe v coniques tangentes à QQ' ; donc v tangentes issues de 
Q' coïncident avec QQ' et le point Q est un point multiple d'or- 
dre V . Donc enfin il y a 3v points de lieu sur QX . 
2° Comme toutes les coniques sont supposées tangentes à QQ' , 
il y en aura v tangentes à la fois à QQ' et à une droite QX ; les 
V tangentes issues de Q' donneront v points du lieu sur QX ; il y 
aura de plus ^ coniques du système qui seront tangentes à QQ' 
