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jusqu'à ce qu'on revienne à la première valeur de k . Le contour 
P0P1P2 • • • correspond ainsi à un cercle décrit dans le cercle de 
convergence concentriquement avec celui-ci (/îg. 1) ; le nombre 
des secteurs est égal à 5; à chaque révolu- 
tion de l'angle p , on passe d'un secteur au 
suivant ; et le contour est complètement 
parcouru quand l'angle p a fciit s révolutions 
autour du point p . L'angle p croissant, le 
cercle de convergence c est parcouru dans 
le sens rétrograde puisque l'angle tu — p va 
en diminuant, et le contour P0P1P2 . . . est 
^^' ' parcouru dans le même sens, c'est-à-dire 
dans le sens de la flèche de la figure. 
III. — Telle est la détermination du contour décrit sur le 
plan X quand le centre du cercle décrit sur le plan Y est le point 
singulier lui-même. 
Nous examinerons, en second lieu, le cas où le cercle décrit de 
l'origine comme centre passe par le point p correspondant du 
point singulier a ; mais auparavant il convient de donner à la 
série une nouvelle forme. 
On a posé précédemment 
et l'on a fait par suite un choix particulier des axes à partir des- 
quels on compte les angles p et ^ . En faisant tourner chacun des 
plans X et Y d'un certain angle, les angles p eir.—p changent, 
sans que les figures elles-mêmes correspondantes éprouvent de 
changement; ce n'est qu'une transformation de coordonnées. 
D'après cette observation, nous ferons tourner le plan X d'un 
angle égal à M + -^ — — , et pour cela il suffit de remplacer 
s 
t(2h'!:) 
dans la série précédente p par p + M -|- - — - . 
s 
Celle-ci devient alors : 
