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302 MÉMOIRES. 
la variable x , quand la variable y décrit l'arc ^y , devient à 
cause de la relation évidente : 
^ + 2^ = 2' 
Pi 
A chaque valeur de q correspond une valeur de l'affixe Re , 
ce qui détermine la courbe tracée sur le plan X, courbe que 
Gauss a appelé l'image, et il faut faire varier q positivement à 
partir de zéro tant que le point y reste compris dans le cercle de 
convergence dont le centre est le point ,6 . 
Pour une valeur quelconque de g , on a : 
qi . 
e — 1 znqi 
' + rr2^' + ï:jrs^''^'+--] 
que nous écrirons, afin d'appliquer facilement la notation d'Ar- 
bogast. (Voir Journal de mathématiques, février 1882.) 
e^^—i = qi[a + a,{qï) + a^iâ'i)'^ +•.•]; 
et, par suite, en vertu de cette notation, 
t-^n 
m 
s 
t + n t +n t + n t + n 
* [a * +Da * iqi) + D'a ^ (qif + . . . \ , 
t + n , i + n t + n / , t + n\T^ 
(ai ^)-^ .'" + — m — («^+— J2 
\e —ij —hq D a e 
La formule (2) peut s'écrire, en conséquence, 
t-\-nt-\-n-\-ms ^ + ^ FiyT tvt (^ + ms)- n{2h7:) 
lun — M ± 
+ -^-^ i 
^ , ^ s s ^m si 2s s 
= 2jA«R q D a e 
le signe + étant le seul qu'on doit envisager pour le moment. 
