CONTOURS DÉCRITS AUTOUR DES POINTS SINGULIERS. 313 
ci-dessus; c'est, par rapport au cercle r, le point de tangence 
du rayon extrême mené par le point singulier fi . Au delà de ce 
point, l'angle i? diminue, et l'on a encore 
R^cos^i? ' 
mais le rayon ç rencontre le cercle en un autre point, et son 
expression y est déterminée, en prenant le signe 4- du radical, 
ar la formule 
ç = R cos i? 1 + * ' " 
\/-i 
( ' V R2cos2^ 
Les deux formules qui expriment ç doivent être bien distin- 
guées l'une de l'autre ; la première a lieu pour des valeurs de p 
en deçà du point ^ , et la seconde pour des valeurs de p au delà 
de ce même point ; la première, si l'on suppose £ infiniment petit, 
détermine une quantité infiniment petite, et la seconde détermine 
une quantité finie. Les séries correspondantes tracent ainsi des 
courbes d'un caractère bien différent : les unes, que nous appel- 
lerons les courbes infiniment petites, et qui sont dans cette 
théorie celles dont la considération est la plus importante, et les 
autres, les courbes finies ; les unes et les autres se raccordent au 
point g . 
La discontinuité n'ayant pas lieu ici, les formules s'étendent 
au-dessous de la ligne op , et il n'y a qu'à y remplacer i? par — p . 
Nous devons donc de même remarquer au-dessous de cette ligne 
le point f symétrique au point g , et les courbes infiniment pe- 
tites entières sont données en faisant varier p entre les deux 
points f ei g , et, pour les autres portions qui sont finies, il faut 
faire varier p au delà des points f ei g , sans sortir, bien entendu, 
du cercle de convergence. 
Maintenant, en ne considérant que celle des courbes pour 
lesquelles hzn o , on forme facilement pour la courbe infini- 
ment petite le tableau suivant, qui donne les affixes de divers 
points choisis de cette courbe. 
