CONTOURS DÉCRITS AUTOUR DES POINTS SINGULIERS. 315 
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la valeur de Vangiep étant égale à celle qui résulte de cosp = -- . 
Il peut arriver que le cercle r soit tout entier compris dans le 
cercle de convergence; alors les limites extrêmes sont tc et — -ît, 
et les valeurs correspondantes des afflxes sont : 
r/=Sa42R) ' e^ ' 
["m.-M+ ^' ' "'" \i 
r/=Sa„(2R) ^ e^ 
M + 
On voit que les deux branches de la courbe finie ne peuvent se 
rencontrer. 
Deuxième cas r >> R . 
Le triangle oî/',3 donne 
ç' = — R cos p' + VR^ cos2 p' + 2R£ + e^ , 
le radical ne devant être pris qu'avec le signe + , parce qu'au- 
trement q' serait négatif. 
Soit l'équation 
2R£ — e __r2^-R2__ 
R2 cos2 p' ~~ R2cos2p' ~~ ' 
qui est celle d'un cercle décrit sur la ligne fJ^ = R (v 2 — l) 
prise comme diamètre. L'intersection de ce cercle et du cercle r 
détermine un point g' pour lequel on a 
ç' = R cos p' — v/2R£ + £2 . 
en deçà de ce point on a sur le cercle r 
2R£ + ê 
R2 cos2 p 
7<1, 
