326 
MEMOIRES. 
qu'une seule courbe correspondant au chemin décrit sur le 
plan Y ; et qu'en passant près du point a , elle affecte deux for- 
mes différentes selon que t est pair ou impair. 
Fig. 46. 
Fig. 17. 
VIII. — Le nombre s désigne le nombre des courbes autour du 
point a ; nous allons examiner la signification du nombre t . 
D'après les paragraphes IV et V, l'équation des courbes infini- 
ment petites est, en prenant convenablement l'axe polaire, par 
exemple, la ligne aA dans le cas de r << R , 
Re 
\cos pj 
t t{% — p^ 211%) . 
s s 
e 
et pour la valeur de hzz: o ^ il ne faut faire varier l'angle p que 
^^ ^"'"V'^ ^ ^~V/^ ^^ passant par zéro, c'est-à-dire 
entre les points F et G qui limitent les courbes infiniment peti- 
tes. Cette manière d'écrire la formule revient à faire tourner le 
t% 
plan X d'un angle égal à — , et apporte ici quelque simplicité. 
s 
On trouvera dans les Mémoires de V Académie des sciences de 
Toulouse du 2"^e semestre 1884 des détails plus complets que les 
suivants qui ont été un peu abrégés afin d'éviter des répétitions. 
