CONTOURS DÉCRITS AUTOUR DES POINTS SINGULIERS. 333 
Alors, quand la variable y décrit un contour B laissant en dehors 
le point ,8, la variable x décrit trois contours désignés respecti- 
vement par A, A', A", dont chacun laisse le point a en dehors. 
En mettant les imaginaires en évidence, ces trois séries s'écri- 
vent : 
p^Pt__ 2 p^J + ^ JM« + (1 f n)(7r - p)-]i 
R''/''= S AV^ + V-^"" + ^^ + ""^^^ "" ^^^' . 
Nous ne considérerons d'abord que la première, qui correspond 
au contour A. 
Fig. 20. 
Au point fi on peut toujours supposer, ainsi qu'on a fait ci- 
dessus la remarque, que l'arc décrit par les \'ariables est un infi- 
niment petit décrit d'un point o comme centre avec un rayon R. 
Soit un poirit pris sur la ligne o? z= R en deçà du point p, et 
sur ce point décrivons un arc de cercle dont le centre est en o. 
Le triangle o^y donne l'équation 
les notations étant celles inscrites sur la figure 20 et dont l'équa- 
tion dont il s'agit devient ainsi : 
