CONTOURS DÉCRITS AUTOUR DES POINTS SINGULIERS. 337 
cas, on a, pour déterminer les afflxes de la coupure mn, l'équa- 
tion : 
R cos p'\ e 
- R cos p \ e + . 
R6^^= A^^^[v/r2 cos2 p' + r'2 — R'^ - 
+ A,6^^'^[v/r2 cos2 p' 4- r"^ — R2 
dans lesquelles p' et r' sont des fonctions de vV , et, dans le 
second cas, une équation analogue qui doit évidemment faire 
double emploi avec celle-ci. Cette équation, qui équivaut à deux 
autres, réelles, en éliminant le paramètre c>, est l'équation en 
coordonnées polaires R et p de la coupure. Ainsi les deux con- 
tours A et A' se sont pénétrés mutuellement, et ils sont tou- 
jours distincts l'un de l'autre. Mais on ne peut plus dire que, 
dans chaque contour, il n'y a qu'une valeur de x correspondant 
à chaque valeur de y. La conception suivante nous permet de 
rendre la distinction des contours plus précise, et surtout de 
séparer dans chacun d'eux les valeurs de x. 
Fig. 25. 
En désignant par n les points du contour A, et par x' les points 
du contour A', on peut dire que sur cette coupure les points n 
et n' sont superposés. Mais, au lieu de faire mouvoir les varia- 
bles x et x' sur le plan X , imaginons qu'elles se meuvent sur 
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