RECHERCHES SUR LES SURFACES. 429 
d'où 
dx du ^ '' dœ du ^ 
— ut — ut 
m d(i 
du dz 
Ces expressions de — et — déterminent la direction de la 
dx dx 
tangente à la courbe AB . 
Cela posé, en ayant égard aux résultats précédents, on se ser- 
vira de la formule 
aa' +&&' + ! 
cot (0 =: 
^{a — a'f + (ô — b'f + {ah' — MJ ' 
où Ton fera 
^du ^ . ^ ..du ,. . 
a=^ l^^p^at^ a-- ^ fc . 
On trouvera 
aa'-\-W+\ — - ] \ dO / dO 
du ' 
7// 
rfO l+ip + qt) 
{P + ^^'>-£ — '^('^P — «■) 
du 
ut 
dO 
a — 
a' — 
u{i + t^) 
du 
d^ 
h 
-b'- 
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'du / 
ah'- 
-ha' 
- ' [_ 
du / 
ui(îH qt)-^u{tp-q)]z=: - '"'^^^'^ + ^^ 
du 
-77: —'^i 
dQ 
[-ut{ip^q)--uip-\-Qt)]^-'^^-±^ 
dO 
