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ces variables. Si on pouvait l'intégrer, on connaîtrait cette fonc- 
tion z^ ce qui conduirait à l'équation de la surface cherchée, 
après avoir remplacé t* et par leurs valeurs en x et y, savoir : 
/ y 
u = V x'^ + 2/^ , 9 = arctang — . 
X 
Puis, de l'expression de z en fonction de 'w et 6, on déduirait] 
celles de -— , -- , et en les portant dans l'une ou l'autre des^ 
du d^ 
équations (3), (4), on aurait l'équation différentielle, en coordon- 
nées polaires, de la projection des trajectoires sur le plan des xy. 
Il resterait à intégrer cette équation. 
Nous allons faire quelques applications de ce qui précède; mais, 
pour abréger le langage, nous donnerons le nom de méridiennes 
aux sections des surfaces par des plans passant par l'axe des z; 
chacun de ces plans s'appellera un plan méridien; les trajec- 
toire considérées seront les trajectoires des méridiennes sous un 
angle constant. 
§11. 
Application au cas où les surfaces sont des conoides droits. 
5. Examinons d'abord le cas où z est indépendant de w, ce qui 
revient à dire que z est fonction d'une seule variable 6. Les sur- 
faces cherchées sont alors des conoïdes droits ayant pour axe 
l'axe des z; car à chaque valeur particulière attribuée à 6, 
laquelle détermine un plan méridien, répond une valeur constante 
pour z, de sorte que chaque méridienne est une droite perpendi- 
culaire à l'axe des z. 
dz 
On a, dans le cas actuel, -— =: o , et l'équation (5) devient 
au 
{z + C) COt (o' 4- 
cot.\/l+-.^, = j:^^ 
