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c'est réqiiation diffêrentielie des trajectoires. On peut la mettre 
sous la forme 
du _ F'(Q)dB ^ 
'û~ 2F(ô) ' 
elle a par conséquent pour intégrale 
(il) u — ns/¥{B), 
k étant une constante arbitraire. C'est l'équation, en coordonnées 
polaires, delà projection des trajectoires sur le plan des œp; à 
chaque valeur particulière attribuée à h répond une trajectoire. 
L'équation (11), où h est un paramètre variable, représente une 
série de courbes homothétiques ayant pour centre d'homothétie 
le point . On remarquera que , si l'on avait F(Ô) m a^G^ , 
l'équation (11) deviendrait u = MO , de sorte que les projections 
des trajectoires seraient des spirales d'Archimède. 
Connaissant u en fonction de 6 , on exprime sans difficulté 
les coordonnées œ, y, z d'un point quelconque d'une trajectoire 
en fonction de considéré comme un paramètre variable. En 
efifet, les formules â? = w cos 0, i/ = w sin ô, jointes à l'équa- 
tion (9) donnent, en subtituant à u sa valeur en ô déterminée 
par l'équation (11), 
â7 = Â\/F(0)cosô , i/=:ÂV/F(e)sine , z-\-c — \^{\-^}i^)¥{B) . 
Par où l'on voit que, pour que z soit réel, il faut la condition 
/î2 <; 1 , puisque F(6) est une quantité essentiellement positive. 
Quant aux perspectives des trajectoires, nous savons déjà que 
ce sont des circonférences; mais on peut aisément le vérifier, 
car on a 
Ui 
eu _ ck^¥{B) _ en ^ 
^^G~~ v/(i _ Â2)F(e) ~~ v/i — â2 ' 
en sorte que Ui , distance d'un point quelconque de la perspec- 
tive d'une trajectoire à l'origine , est une quantité constante. 
