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ce qui se réduit à 
v' 
cos UMS = . — -- . 
'P'(B) 
Si Ton remplace v par v F(0) , v' par — ■—- , cette formule 
2 v/f(0) 
devient 
cos UMS = ^ . 
On peut encore en éliminer h au moyen de l'équation (11) qui 
u 
u 
donne k = , ; on obtient 
FYô) 
cos UMS = ^ ^ 
C'est la formule qui détermine l'angle que fait le plan tangent à 
la surface en un point quelconque de la trajectoire avec le méri- 
dien qui passe par ce point. 
Supposons que la trajectoire rencontre l'axe des z. Au point 
de rencontre le plan tangent est le plan méridien passant par ce 
point; car, en faisant w = o, on trouve cos UMS = 1, de sorte 
l'angle UMS est nul. 
10. Cas particulier ou les trajectoires orthogonales sont 
planes. 
Considérons le cas particulier où v F(©) = -: — , a étant 
une longueur donnée. Reprenons les équations générales d'une 
trajectoire orthogonale des méridiennes : 
œ—h v/f(ô) cos , y:=zh VF{Q) sin 9 , ^ + c=: v/(l — h^)F(p} ; 
elles deviennent, dans le cas actuel, 
œ zizka coi , yzzka, z + czz : 
sinô 
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