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par suite réquation (9) devient . 
(^ + c)^ + ^2 + 2,. = ^!(^M:^ 
ce qu'on peut mettre sous la forme 
(14) y\z + cf - (^2 _|_ 2/2) («2 __ 2/2) = . 
La surface est donc représentée par une équation algébrique du 
quatrième ordre. 
Si l'on fait ^ =:— c, on trouve 2/ = db <2; d'où il résulte que 
la trace de la surface (14) sur un plan P mené par le point de 
vue S parallèlement au plan des œy est formée du système de 
deux droites parallèles à Occ et également distantes de cet axe. 
La surface se trouve inscrite entre deux plans parallèles au plan 
des œz et passant par les deux droites dont il s'agit; toutes les 
trajectoires se projettent sur le plan P suivant des parallèles aux 
mêmes droites. 
§ IV. 
Surfaces obtenues au moyen de la transformation par 
rayons vecteurs réciproques . 
11. La transformation par rayons vecteurs réciproques con- 
duit à de nouvelles surfaces qui répondent encore à la question, 
comme nous allons le montrer. 
Prenons pour pôle de transformation le point de vue S , auquel 
cas le plan du tableau œOy se transforme, comme on sait, en une 
sphère U passant en S et ayant son centre sur la perpendicu- 
laire SO à ce plan, laquelle est d'une longueur égale à c. Soient R 
le rayon de cette sphère, v^ le paramètre de transformation 
R se déduira de la relation 
2Rc = v2 . 
Appelons S une quelconque des surfaces cherchées et S' sa 
transformée. Les plans méridiens de S passant au pôle S , il est 
