DES SURFACES. 233 
DES SURFACES 
DONT 
TOUTES LES LIGNES DE COURBURE SONT PLANES 
Par m. V. ROUQUET ^ 
INTRODUCTION. 
1. — L'objet du présent travail est d'exposer les équations 
relatives aux surfaces dont les lignes de courbure sont planes 
dans les deux systèmes, sous une forme et avec des calculs plus 
simples que ceux des auteurs qui se sont occupés de cette re- 
cherche en développant les méthodes de MM. 0. Bonnet ^ et 
J. Serret^. 
Déjà, dans un mémoire antérieur ^ j'ai donné une construction 
géométrique de ces surfaces, ainsi que des surfaces beaucoup 
plus générales dont les lignes de courbure sont planes pour un 
système seulement. 
L'étude actuelle se distingue de la précédente en ce qu'elle est 
purement analytique, du moins si l'on admet certaines proposi- 
tions qui peuvent être regardées comme classiques et que je 
rappelle, d'ailleurs, en commençant. 
1. Lu dans la séance du 23 décembre 1886. 
i. Jowmal de l'École polytechnique, tome XX. 
3. Journal de mathématiques, !■■*• série, tome XVIII. 
.4. Thèse de doctorat. Montpellier, <882. 
