262 MÉMOIRES. 
Sous celle forme, on voit que les plans des lignes (v) passent par 
une droite fixe parallèle à l'axe des y et qui coupe le plan des xz 
en un point fixe dont les coordonnées sont 
a' 
xzn a , Â 
sin h 
Pareillement, si l'on demande que les lignes (v) soient des 
cercles, il faudra exprimer que les valeurs de ^», y)», ï^t, sont 
indépendantes de u, quelle que soit la valeur de v, ce qui donne 
les conditions 
( U' cos hu — U" sin hu:=:b , 
\ V sin hu — U" cos huznb' , 
( U — U" = b" ; 
b, b' ei b" étant des constantes. On déduit de là les valeurs com- 
patibles 
( V'^ib cos hu — b' sin hu , 
\ U" =1 ô sin hu — b' cos hu , 
( XJ zi: b" -\- b sin hu—b' cos, hu. 
Pour que les lignes (v) soient circulaires, la fonction U doit 
revêtir la forme précédente. On vérifierait, comme dans le cas 
des lignes (v), que les plans des lignes (u) dont l'équation géné- 
rale est (12) 
œ cos h sin hu -\- y sin h cos hu = U' 
passent par la droite fixe, parallèle à H, dont les équations sont 
b b' ' ' 
X — — r , y — — 
cos ft ' sin /t 
26. — On peut simplifier les valeurs des fonctions U ou V rela- 
tives aux enveloppes de sphères en choisissant convenablement 
les axes qui, d'après une remarque déjà faite (n° 14), sont assu- 
jettis seulement à celle double condition que 0^ et Qy soient 
respectivement parallèles aux droites H et H'. 
Considérons, par exemple, le cas des enveloppes de sphères 
