MÉMOIRE SUR LES SYSTÈMES DE SURFACES. 341 
d'où 
œ zz l, y — i, ;j. = 56 connu d'avance , v m 80, p zr 104 
Système (Ip, 7rf) = (80, 92, 104). 
Il y a 116 cônes, 34 coniques; on a donc : 
2= — V ::i 116a; , 2;j. — v =: 34î/ , 2v — {/. — p z= ; 
d'où 
â; = l, 2/ = 2, ;j. = 80 connu d'avance, v = 92 , p = 104 . 
Système (8d) = (92, 92, 92). 
2p — V r= 92a; , 2ijl — v = 92î/ , 2p — h- — v = o ; 
d'où 
a; = l, y — i, [jl == 92 , v = 92 , p = 92. 
Les caractéristiques des systèmes de quadriques où les condi- 
tions simples se réduisent à des plans et à des droites se déduisent 
des précédentes par le principe de dualité. Il suffit d'échanger 
les deux caractéristiques [jt et p. 
Système (7p, IP) = (3, 6, 9). 
La première caractéristique ja a été trouvée précédemment, 
c'est N(8p, 1P)=:3. 
Il y a 6 cônes dans ce système : 
2p — V = 607 , 2;j. — V — o , 27 — ;jL — p — ; 
d'où 
œ — 2, [JL = 3, v = 6, p = 9. 
Système (6^, 2P) = (9, 18, 17). 
On peut avoir comme surfaces exceptionnelles des cônes, il y 
en 4, et des systèmes de deux plans. En effet, par trois des six 
