itÉMOiRE SUR LES SYSTÈilES DE SURFACES. 355 
tangents à toutes les surfaces qui passent par un point donné se 
composera des droites de la congruence qui passent par ce point, 
soit ce nombre; et le lieu des points de contact de ces surfaces 
avec un plan donné se composera des droites de la congruence 
situées dans ce plan , soit ç ce nombre. II résulte de là que ces 
surfaces réglées peuvent être considérées comme faisant partie 
d'un implexe (6, s), et, par suite, qu'on peut leur appliquer tous 
les théorèmes démontrés pour les implexes. Il y a dans ce fait 
l'origine d'une série de propriétés et de rapprochements que 
nous nous proposons de développer plus tard. 
Nous donnerons pour terminer le remarquable corollaire que 
l'on déduit du théorème III. 
Le lieu des points de contact des droites d'une congruence 
d'ordre et de classe -, avec une surface algébrique d'ordre 
m , de classe n et de rang r, est une couy^be donl le degré est 
égal à r') + mj . 
