SUR LE NOMBRE DES TERMES. 37' 
SUR LE NOMBRE DES TERMES 
DE CERTAINS 
Par m. B. BAILLAUD'. 
I. — Nous avons déterminé, dans les Mémoires de cette Aca- 
démie pour 1886, le nombre des termes d'un certain développe- 
ment de la fonction perturbatrice particulièrement applicable 
au cas de fortes inclinaisons. Dans notre Mémoire inséré au 
tome II des Annales de l'Observatoire de Toulouse, nous avons 
donné un autre développement applicable au cas où les inclinai- 
sons des orbites sont faibles. Il nous a paru qu'il serait utile de 
généraliser les problèmes que nous nous étions proposés à l'égard 
du premier cas, de manière à obtenir des formules qui soient 
également applicables au deuxième. Nous donnons ici les résul- 
tats de nos recherches sur ce sujet. 
II. — Désignant par ,^, 62 . . % o, sj . . 9, des nombres en- 
tiers et positifs, satisfaisant à la relation 
?. + ?2 • • + 'h 4- 2(?. + Ç2 . . + rv) = W , 
par 3'i fi'.j . . Vp 3,', çi'2 . . 9', des nombres entiers, positifs ou 
négatifs, respectivement de même parité que les précédents et 
ne les dépassant pas en valeur absolue, trouver : 
1. Lti dans la séance du 18 mars 1887. 
